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Scilab でコイン投げの二項分布 [Math]

Scialb でシミュレートしてわかった気になるシリーズ第三弾。
コイン投げを、n 回投げて、 x 回表が出る確率の分布が二項分布。

1.n回コインを投げる
2.表が出た回数を数える
....というのを1000回繰り返して分布を描く。

n=5
binomialx_5.png

n=100
binomialx_50.png

n が大きくなるにつれて、平均=n*p、分散=n*p(1-p) ただしp=1/2 の正規分布に近づいている。
なんか嘘っぽいけど。

Scilab のコード。Github にもおいてあります。

clear;

// sampling num
samplenum=100
// number of repetition
repeat=1000;

// coin toss
R=grand(repeat,samplenum,'uin',0,1);

scf(1);
sums=sum(R,'c');
histplot([0:1:samplenum],sums)

n=samplenum;
p=1/2;

avg=n*p;
s=sqrt(n*p*(1-p))
x=[0:0.1:samplenum];
plot(x,(1/(s*sqrt(2*%pi)))*exp(-((avg-x).^2)./(2*s^2)));



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