Scilab でコイン投げの二項分布 [Math]
Scialb でシミュレートしてわかった気になるシリーズ第三弾。
コイン投げを、n 回投げて、 x 回表が出る確率の分布が二項分布。
1.n回コインを投げる
2.表が出た回数を数える
....というのを1000回繰り返して分布を描く。
n=5

n=100

n が大きくなるにつれて、平均=n*p、分散=n*p(1-p) ただしp=1/2 の正規分布に近づいている。
なんか嘘っぽいけど。
Scilab のコード。Github にもおいてあります。
コイン投げを、n 回投げて、 x 回表が出る確率の分布が二項分布。
1.n回コインを投げる
2.表が出た回数を数える
....というのを1000回繰り返して分布を描く。
n=5

n=100

n が大きくなるにつれて、平均=n*p、分散=n*p(1-p) ただしp=1/2 の正規分布に近づいている。
なんか嘘っぽいけど。
Scilab のコード。Github にもおいてあります。
clear; // sampling num samplenum=100 // number of repetition repeat=1000; // coin toss R=grand(repeat,samplenum,'uin',0,1); scf(1); sums=sum(R,'c'); histplot([0:1:samplenum],sums) n=samplenum; p=1/2; avg=n*p; s=sqrt(n*p*(1-p)) x=[0:0.1:samplenum]; plot(x,(1/(s*sqrt(2*%pi)))*exp(-((avg-x).^2)./(2*s^2)));
コイン投げで中心極限定理 [Math]
scilab でシミュレーションしてわかった気になるシリーズ第二弾です。
コイン投げで表=1、裏=0とすると、平均値は0.5、分散は0.25。コイン投げというとなぜか n 回投げて x 回表が出る確率が二項分布になる話が多いですが、今回は平均0.5で分散が0.25/√n になるのをサクッと scilab で見てみることにします。
1.n回コインを投げる
2.平均値をプロット
....というのを100回繰り返す。
n を大きくしていくとばらつき(分散)が小さくなって、収束していく
n=10

n=100

n=500

ほんとだ、正規分布になっていて、 n が増えるほど分散が小さくなっている。
Scilab のコード。Github にもおいてあります。
コイン投げで表=1、裏=0とすると、平均値は0.5、分散は0.25。コイン投げというとなぜか n 回投げて x 回表が出る確率が二項分布になる話が多いですが、今回は平均0.5で分散が0.25/√n になるのをサクッと scilab で見てみることにします。
1.n回コインを投げる
2.平均値をプロット
....というのを100回繰り返す。
n を大きくしていくとばらつき(分散)が小さくなって、収束していく
n=10

n=100

n=500

ほんとだ、正規分布になっていて、 n が増えるほど分散が小さくなっている。
Scilab のコード。Github にもおいてあります。
clear; // sampling num samplenum=500; // number of repetition repeat=100; // coin toss R=grand(samplenum,repeat,'uin',0,1); Avgs=mean(R,'r'); histplot([0:0.01:1],Avgs) avg=1/2; s=sqrt((1/4)/samplenum); x=[0:0.01:1]; plot(x,(1/(s*sqrt(2*%pi)))*exp(-((avg-x).^2)./(2*s^2)));